Konstruktionsaufgaben

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Punktmengen:   1,   2,   4,   5,   6,   7,   8,   9,   10,   11,   12,   13,   14

Symmetrie:   15,   16,   17,   18,   19,   20,   21,   22  

Drei- und Vierecke:   23,   24,   25,   26,   27,   28,   29,   30,,   31,   32,   33,   34



Alle Punktmengenaufgaben auf zwei Seiten (zum Ausdrucken)

Alle Symmetrieaufgaben auf einer Seiten (zum Ausdrucken)

Alle Drei- und Viereckskonstruktionen auf zwei Seiten (zum Ausdrucken)






TOP Aufgabe 1 Gegeben sind zwei Parallelen p und q (circa 2 cm Abstand), sowie ein Punkt P auf p. Konstruieren Sie alle Punkte, die von P weniger als 2.5cm Abstand haben und die von p und q je den gleichen Abstand haben.   LÖSUNG



TOP Aufgabe 2 Gegeben sind zwei Punkte A und B im Abstand 4cm. Konstruieren Sie alle Punkte P, für die gilt: d(PA)≤2.5cm und d(PB)≤2.5cm   LÖSUNG



TOP Aufgabe 3 Zeichnen Sie ein beliebiges Dreieck. Konstruieren Sie im Innern des Dreiecks denjenigen Punkt, dessen Abstand von allen Seiten möglichst gross ist.   LÖSUNG



TOP Aufgabe 4 Gegeben ist eine Gerade g und zwei Punkte A und B auf verschiedenen Seiten der Geraden. Konstruieren Sie alle Punkte P, die folgende Bedingungen erfüllen: d(PA)>d(PB) und d(Pg)≤1.5cm   LÖSUNG



TOP Aufgabe 5 Gegeben ist ein Kreis k mit r=4cm. Konstruieren Sie alle Punkte P deren Abstand vom Kreis (=Kreislinie!) 1cm beträgt.   LÖSUNG



TOP Aufgabe 6 Gegeben sind die Parallelen p und q und die sie schneidende Gerade g. Konstruieren Sie alle Punkte P für die gilt:
d(Pg)=d(Pq) und d(Pq)=d(Pq);
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TOP Aufgabe 7 Gegeben zwei zueinander senkrechte Geraden g und h, die sich in M schneiden. Konstruieren Sie alle Punkte P für die gilt:
d(Pg)≤1cm und d(Ph)≤1cm und d(PM)≤3cm
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TOP Aufgabe 8 Gegeben sind zwei Punkte A und B im Abstand 3.5cm. Konstruieren Sie alle Punkte P für die gilt:
d(PA)>2cm und d(PB)<2.5cm und d(PA)<d(PB)
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TOP Aufgabe 9 Gegeben ist eine Strecke der Länge 7cm. Konstruieren Sie alle Punkte P deren Abstand vom dieser Strecke 2cm beträgt.   LÖSUNG



TOP Aufgabe 10 Gegeben sind zwei sich schneidende Geraden g und h.
Konstruieren Sie alle Punkte, die näher bei g als bei h liegen.
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TOP Aufgabe 11 Drei Dörfer A, B und C mit Entfernungen von 7.5cm, 4.5cm und 3.5cm wollen ein Schulhaus bauen, das der Gerechtigkeit halber von allen Dörfern gleich weit weg liegt. Konstruieren Sie den Ort des Schulhauses. Finden Sie das eine gute Lösung?   LÖSUNG



TOP Aufgabe 12
Gegeben sind eine Gerade g und zwei Punkte A und B gemäss Skizze.
Konstruieren Sie alle Punkte P für die gilt:
d(Pg)>1cm und d(Pg)<2cm und d(PA)=d(PB)
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TOP Aufgabe 13
Bello kann sich, soweit die Kette reicht, frei bewegen. Das Kettenende E lässt sich zwischen A und B frei verschieben (Laufkette). Konstruieren Sie Bellos Revier, wenn die Kette 6m lang ist.
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TOP Aufgabe 14
Adorf und Bdorf wollen eine Brücke über den Fluss f bauen. Sie soll von beiden Dörfern aus gleich rasch erreichbar sein. Wo käme die Brücke zu stehen? Schlagen Sie eine bessere Lösung vor!
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TOP Aufgabe 15
Ergńnzen Sie die gegebene Figur m÷glichst sparsam zu einer Figur mit folgenden Eigenschaften:
a) genau eine Symmetrieachse
b) nur punktsymmetrisch
c) achsen- und punktsymmetrisch
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TOP Aufgabe 16
Zeichnen Sie ein Sechseck mit folgenden Eigenschaften:
a) genau eine Symmetrieachse
b) nur punktsymmetrisch
c) achsen- und punktsymmetrisch
d) genau drei Symmetrieachsen
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TOP Aufgabe 17
Ein Reiter will auf kŘrzestem Wege von A nach B reiten und unterwegs am Bach sein Pferd trńnken.
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TOP Aufgabe 18
Gegeben ist ein Billardtisch. Wie muss die Kugel A gespielt werden, damit sie die Kugel B trifft
a) unter Reflexion an a
b) unter Reflexion an a und b
c) unter Reflexion an a, b und c
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TOP Aufgabe 19
g und h sind Spiegel.
Konstruieren Sie den Weg des Strahls.
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TOP Aufgabe 20
Konstruieren Sie das Dreieck ABC mit C∈g so,
dass der Umfang m÷glichst klein ist.
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TOP Aufgabe 21 Gegeben sind zwei verschieden grosse sich in P schneidende Kreise.
Legen Sie durch P eine Gerade, die aus beiden Kreisen gleich lange Sehnen ausschneidet.
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TOP Aufgabe 22
Eine Strecke soll ihre Endpunkte auf den Schenkeln des Winkels haben und von P halbiert werden.
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TOP Aufgabe 23
Konstruieren Sie die folgenden Dreiecke:
a) β=60░, wβ=4cm, a=7cm
b) a=7cm, b=8cm, sb=6cm
c) α=90░, wα=4cm, β=60░
d) c=10cm, hc=4cm, sc=5cm
e) a=5cm, β=40░, b=4cm
f) Umkreisradius r=4cm, a=7.5cm, ha=1.5cm
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TOP Aufgabe 24
Konstruieren Sie die folgenden gleichschenkligen Dreiecke:
a) a=6cm, hc=4cm
b) γ=105░, hc=3.5cm
c) β=75░, hc=4cm
d) a=8cm, β=30░
e) ha=4cm, c=5cm
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TOP Aufgabe 25
Konstruieren Sie die folgenden gleichseitigen Dreiecke:
a) h=5cm
b) Umkreisradius r=3cm
c) Inkreisradius ρ=1.5cm
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TOP Aufgabe 26
Von einem gleichschenkligen Dreieck sind die Achse und drei Punkte gegeben. Dabei geht die Basis durch R, ein Schenkel geht durch P und der andere durch Q.
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TOP Aufgabe 27
Konstruieren Sie die folgenden Rechtecke:
a) a=4cm, e=5cm
b) Umkreisradius r=4cm, Schnittwinkel der Diagonalen ε=60░
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TOP Aufgabe 28
Konstruieren Sie die folgenden Achsentrapeze (Parallelen a und c):
a) a=7cm, b=5cm, c=3cm
b) a=8cm, β=60░, b=2cm
c) a=5cm, ha=1.5cm, e=4cm
d) a=4cm, β=120░, e=7cm
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TOP Aufgabe 29
Konstruieren Sie die folgenden Rhomben:
a) e=7.8cm, f=4.2cm
b) a=2.8cm, α=45░
c) e=8cm, a=6cm
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TOP Aufgabe 30
Konstruieren Sie die folgenden Drachenvierecke (Achse AC)
a) a=3.6cm, b=4.8cm, f=5cm
b) a=3cm, b=4cm, α=60░
c) β=90░, c=3cm, e=7cm
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TOP Aufgabe 31
Konstruieren Sie ein Quadrat aus:
a) d=5cm
b) Inkreisradius ρ=1.5cm
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TOP Aufgabe 32
Konstruieren Sie die folgenden Parallelogramme:
a) a=5cm, b=3cm, e=6cm
b) α=40░, ha=3cm, hd=2cm
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TOP Aufgabe 33 Ein Parallelogramm liegt in einem Streifen der Breite 3cm. Die eine Diagonale misst 7cm und schneidet die andere unter einem Winkel von ε=70░.   LÖSUNG



TOP Aufgabe 34 Von einem Parallelogramm kennt man drei Seitenmittelpunkte Ma, Mb und Mc.   LÖSUNG