Ähnlichkeit

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Strahlensätze (Proportionallehrsätze), perspektive Ähnlichkeit:   1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Ähnlichkeit:   8, 9, 10, 11, 12

Konstuktionen:   13, 14, 15, 16, 17, 18,



Alle Aufgaben auf drei Seiten zum Ausdrucken.





TOP Aufgabe 1
Berechnen Sie die unbekannten Streckenlängen x und y.
 
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TOP Aufgabe 2
Einem Dreieck wurde die Spitze abgeschnitten.
Das Reststück in Form eines Trapezes hat Parallelen von 15cm und 18cm, seine Höhe ist 4.5cm.
Wie hoch war das Dreieck?
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TOP Aufgabe 3

 
 
 Berechnen Sie a, b und c.
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TOP Aufgabe 4
AB=16
CD=z
Man berechne x,y,z
 
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TOP Aufgabe 5 Zwei Bäume werfen Schatten von 17m und 2.5m.
Wie hoch ist der grössere Baum, wenn der kleinere 1.2m misst?
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TOP Aufgabe 6 Die DIN A Papierformate sind so konstruiert, dass das halbierte Blatt dem ursprünglichen ähnlich ist. DIN A0 hat 1m2 Fläche.
Berechnen Sie Höhe und Länge eines A4 Blattes!
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TOP Aufgabe 7
Einem Quadrat der Seite 2.4 ist ein rechtwinkliges Dreieck umbeschrieben, dessen eine Kathete dreimal so lang ist wie die andere. Wie lang sind die Katheten?
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TOP Aufgabe 8 Man beweise mit Hilfe der Ähnlichkeit den Höhen- und den Kathetensatz!   LÖSUNG



TOP Aufgabe 9 Zwei ähnliche Vierecke haben Flächen von 3 und 9. Wie gross ist der Streckungsfaktor?   LÖSUNG



TOP Aufgabe 10
Die gegebene Figur ist ein Quadrat.
Gesucht ist die Flache A des Vierecks.
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TOP Aufgabe 11
AF=5, CF=3 und die Fläche des Dreiecks CFG=20. Berechnen Sie den Inhalt des Trapezes.
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TOP Aufgabe 12
Es gilt: A1:A2=4:5.
Gesucht sind x und y!
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TOP Aufgabe 13
Man konstruiere Dreiecke aus folgenden Angaben:
a) b) c)
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TOP Aufgabe 14 Konstruieren Sie die Figur von Nummer 7.   LÖSUNG



TOP Aufgabe 15
Dem Kreis ist eine Sehne so einzubeschreiben, dass sie von den eingezeichneten Radien in drei gleiche Stücke geteilt wird.
Zeichnen Sie eine grössere Figur!
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TOP Aufgabe 16 Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten 5cm und 8cm. Ein gleichseitiges Dreieck hat je eine Ecke auf den Katheten und eine auf der Hypotenuse. Eine seiner Seiten ist parallel zur Hypotenuse.
Konstruieren Sie dieses Dreieck!
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TOP Aufgabe 17 Gegeben ist ein Kreissektor mit den Radien m=n=9cm und einem Winkel von 30. Schreiben Sie dem Sektor ein Rechteck mit dem Seitenverhältnis a:b=2:3 so ein, dass die Seite a auf m und die anderen beiden Ecken auf n und dem Bogen b liegen.   LÖSUNG



TOP Aufgabe 18
Gesucht ist ein Kreis, der die Geraden g und h berührt und durch den Punkt P geht.
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