Vektoren mit Koordinaten

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Koordinatensystem: Beispiele 1, 2

Rechnen mit Vektoren: Beispiel 3

Gleiche und parallele Vektoren: Beispiele 4, 5, 6, 7, 8, 9

Lšnge von Vektoren: Beispiele 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16

Mittelpunkt und Schwerpunkt: Beispiele 17, 18, 19







TOP Aufgabe 1 Welche besondere Lage haben die folgenden Punkte?
a) A(x|0|0) b) B(x|y|0) c) C(x|0|z) d) D(0|y|4)
e) E(3|y|z) f) F(x|2|z) g) G(x|1|1) h) H(0|a|a)
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TOP Aufgabe 2 Der Punkt P(5|2|1) wird gespiegelt:
a) an der xy-Ebene b) an der xz-Ebene c) an der x-Achse
d) an der z-Achse e) am Ursprung
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TOP Aufgabe 3   LÖSUNG



TOP Aufgabe 4   LÖSUNG



TOP Aufgabe 5   LÖSUNG



TOP Aufgabe 6 Sind A(5|-1|6), B(8|10|-3) , C(10|13|-1) und D(7|2|8) Ecken eines Parallelogramms?   LÖSUNG



TOP Aufgabe 7 Ergänzen Sie die Punkte A(2|-1|7), B(5|3|0) und C(-1|8|-6) zum Parallelogramm ABCD   LÖSUNG



TOP Aufgabe 8 Von einem Parallelogramm ABCD sind A(4|-3|5) und
B(-2|5|-1) sowie der Diagonalenschnittpunkt E(-1|2|3) gegeben.
Bestimmen Sie die Koordinaten von C und D.
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TOP Aufgabe 9 Liegt der Punkt C auf der Geraden durch A und B?
a) A(-2|5|-4) , B(10|-1|0) , C(-8|8|-6)
b) A(6|-3|4) , B(2|7|-6) , C(-4|22|-18)
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TOP Aufgabe 10 Berechnen Sie den Umfang des Dreiecks ABC.
A(-1|2|-5), B(1|12|6), C(3|6|-3)
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TOP Aufgabe 11   LÖSUNG



TOP Aufgabe 12   LÖSUNG



TOP Aufgabe 13 Welche Punkte der z-Achse haben von P(-6|3|7) den Abstand d = 7 ?   LÖSUNG



TOP Aufgabe 14   LÖSUNG



TOP Aufgabe 15 Der Punkt P auf der y-Achse ist von A(3|4|-7) und B(-1|2|1) gleich weit entfernt.   LÖSUNG



TOP Aufgabe 16 Welcher Punkt P auf der x-Achse ist von A(0|-2|4) doppelt so weit entfernt wie von B(6|2|-1) ?   LÖSUNG



TOP Aufgabe 17 Welche Koordinaten hat der Schwerpunkt des Dreiecks
A(6|1|-3) , B(7|-7|4) , C(-4|0|5)
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TOP Aufgabe 18 Das Dreieck ABC ist durch A(-3|1|4) und B(2|0|5) sowie den Schwerpunkt S(-1|2|2) gegeben.
Bestimmen Sie die Koordinaten von C sowie die Lšnge der von S ausgehenden Schwerelinie.
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TOP Aufgabe 19
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