Quadratische Gleichungen |
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Einfache Aufgaben mit Zahlen:
1,
2,
3
Schwierigere Aufgaben mit Zahlen:
4,
5,
6
Textaufgaben:
8,
9,
10,
11,
12,
13,
14,
15,
16,
17,
18,
19,
20
Parameteraufgaben:
7
Quadratische Ungleichungen:
21,
22
Alle Textaufgaben auf einer Seite zum Ausdrucken.
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Aufgabe 1 |
Zehn Aufgaben der Form ax2+bx=0 und ax2+c=0,
die Sie nie mit der Formel lösen sollten. |
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Aufgabe 2 |
Zwanzig Aufgaben, die sich gut mit Faktorzerlegung lösen lassen. |
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Aufgabe 3 |
Fünfzehn Aufgaben, an denen Sie die Anwendung der Lösungsformel üben können. |
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Aufgabe 4 |
| a) |
2x2 - (x+2)(x-2) = 13(4-x) |
| b) |
(x+5)2 - (2x-1)(3x+5) = (x+3)2 - (x+1)2 |
| c) |
2(3x+1)2 - 32(3x+1) + 126 = 0 | |
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Aufgabe 7 |
| a) |
x2 - 2ax + 6ab = 9b2 |
b) |
x2 - x + a = a2 |
| c) |
x2 - b2 = a(2x-a) |
d) |
(a2 - b2)x2 - 2ax + 1 = 0 | |
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Aufgabe 8 |
Bestimmen Sie zwei Zahlen mit dem Produkt 4.5 so, dass die Summe ihrer Kehrwerte gleich 1.1 ist. |
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Aufgabe 9 |
Fügt man einer zweistelligen (natürlichen) Zahl die Ziffer 2 einmal links und einmal rechts hinzu,
so ist das Produkt der entstehenden Zahlen 2222 mal so gross wie die ursprüngliche Zahl. Wie heisst diese? |
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Aufgabe 10 |
Das Produkt der beiden kleinsten von sechs aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen ist dreimal so gross wie
die Summe der vier übrigen Zahlen. Berechnen Sie die kleinste. |
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Aufgabe 11 |
Die Differenz der zwei Ziffern einer unter 50 liegenden Zahl beträgt 4.
Bei umgestellten Ziffern aber ist die Summe der Quadrate der neuen und alten Zahl 4520. |
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Aufgabe 12 |
Eine Gruppe Studenten mietete einen Bus für total 60 Franken. Da vier Studenten erkrankten, stieg der Kostenanteil
für die übrigen um je 2.50 Franken. Wie viele Studenten waren ursprünglich in der Gruppe? |
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Aufgabe 13 |
In einem Trapez von 70mm2 Fläche ist die kleinere Parallelseite um 4mm kürzer als die
grössere und um 1mm länger als die Höhe. |
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Aufgabe 14 |
In einem rechtwinkligen Dreieck mißt die Hypotenuse 15m und die Summe der beiden Katheten 21m. |
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Aufgabe 15 |
Die Seitenflächen eines Quaders messen 35m2, 50m2 und 70m2.
Berechnen Sie die Kanten des Quaders! |
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Aufgabe 16 |
Für ein Fest werden Paarkarten und Einzelkarten verkauft, wobei zwei Einzelkarten zusammen 5 Franken mehr
kosten als eine Paarkarte. Aus total 60 verkauften Karten werden 1890 Franken für Paarkarten und 450 Franken
für Einzelkarten eingenommen. Wie viele Einzelkarten wurden verkauft? |
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Aufgabe 17 |
Verlängert man zwei parallele Seiten eines Quadrates um je 12cm, so entsteht ein Rechteck, dessen Diagonale 5 mal
so lang ist, wie die Quadratdiagonale. Berechnen Sie die Quadratseite! |
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Aufgabe 18 |
Von zwei Zahlen ist die eine um 50 grösser als die andere, zugleich ist das Produkt um 50 grösser als die Summe.
Bestimmen Sie die kleinere Zahl! |
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Aufgabe 19 |
Von den Kantenlängen eines Quaders ist die mittlere um 2cm grösser als die kleinste und um 3cm kleiner als die
grösste. Berechnen Sie die Kanten so, dass die Oberfläche 180cm2 misst. |
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Aufgabe 20 |
Welche zweistelligen (natürlichen) Zahlen sind 4 mal so gross wie ihre Quersumme und haben zudem die Eigenschaft,
dass ihr Quadrat 72 mal so gross ist wie das Produkt ihrer Ziffern? |
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Aufgabe 21 |
| a) |
x2-20≥0 |
| b) |
x2+2x-3>0 |
| c) |
2x2-4x+5>0 |
| d) |
-x2-4x-6>0 | |
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Aufgabe 22 |
| a) |
x2+x-6<0 |
| b) |
-x2-4x+5≤0 |
| c) |
x2-6x+9≤0 |
| d) |
-x2+8x-16<0 | |
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