Konstruktionsaufgaben |
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Punktmengen:
1,
2,
4,
5,
6,
7,
8,
9,
10,
11,
12,
13,
14
Symmetrie:
15,
16,
17,
18,
19,
20,
21,
22
Drei- und Vierecke:
23,
24,
25,
26,
27,
28,
29,
30,,
31,
32,
33,
34
Alle Punktmengenaufgaben auf zwei Seiten (zum Ausdrucken)
Alle Symmetrieaufgaben auf einer Seiten (zum Ausdrucken)
Alle Drei- und Viereckskonstruktionen auf zwei Seiten (zum Ausdrucken)
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Aufgabe 1 |
Gegeben sind zwei Parallelen p und q (circa 2 cm Abstand), sowie ein Punkt P auf p.
Konstruieren Sie alle Punkte, die von P weniger als 2.5cm Abstand haben und
die von p und q je den gleichen Abstand haben. |
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Aufgabe 2 |
Gegeben sind zwei Punkte A und B im Abstand 4cm.
Konstruieren Sie alle Punkte P, für die gilt: d(PA)≤2.5cm und d(PB)≤2.5cm |
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Aufgabe 3 |
Zeichnen Sie ein beliebiges Dreieck.
Konstruieren Sie im Innern des Dreiecks denjenigen Punkt,
dessen Abstand von allen Seiten möglichst gross ist. |
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Aufgabe 4 |
Gegeben ist eine Gerade g und zwei Punkte A und B auf verschiedenen Seiten der Geraden.
Konstruieren Sie alle Punkte P, die folgende Bedingungen erfüllen:
d(PA)>d(PB) und d(Pg)≤1.5cm |
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Aufgabe 5 |
Gegeben ist ein Kreis k mit r=4cm. Konstruieren Sie alle Punkte P deren Abstand vom Kreis (=Kreislinie!) 1cm beträgt. |
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Aufgabe 6 |
Gegeben sind die Parallelen p und q und die sie schneidende Gerade g.
Konstruieren Sie alle Punkte P für die gilt:
d(Pg)=d(Pq) und d(Pq)=d(Pq); |
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Aufgabe 7 |
Gegeben zwei zueinander senkrechte Geraden g und h, die sich in M schneiden. Konstruieren Sie alle
Punkte P für die gilt:
d(Pg)≤1cm und d(Ph)≤1cm und d(PM)≤3cm |
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Aufgabe 8 |
Gegeben sind zwei Punkte A und B im Abstand 3.5cm. Konstruieren Sie alle Punkte P für die gilt:
d(PA)>2cm und d(PB)<2.5cm und d(PA)<d(PB) |
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Aufgabe 9 |
Gegeben ist eine Strecke der Länge 7cm.
Konstruieren Sie alle Punkte P deren Abstand vom dieser Strecke 2cm beträgt. |
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Aufgabe 10 |
Gegeben sind zwei sich schneidende Geraden g und h.
Konstruieren Sie alle Punkte, die näher bei g als bei h liegen. |
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Aufgabe 11 |
Drei Dörfer A, B und C mit Entfernungen von 7.5cm, 4.5cm und 3.5cm wollen ein Schulhaus bauen, das der
Gerechtigkeit halber von allen Dörfern gleich weit weg liegt. Konstruieren Sie den Ort des Schulhauses.
Finden Sie das eine gute Lösung? |
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Aufgabe 12 |
Gegeben sind eine Gerade g und zwei Punkte A und B gemäss Skizze.
Konstruieren Sie alle Punkte P für die gilt:
d(Pg)>1cm und d(Pg)<2cm und d(PA)=d(PB) |
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Aufgabe 13 |
| Bello kann sich, soweit die Kette reicht, frei bewegen. Das Kettenende E lässt sich zwischen
A und B frei verschieben (Laufkette). Konstruieren Sie Bellos Revier, wenn die Kette 6m lang ist. |
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Aufgabe 14 |
| Adorf und Bdorf wollen eine Brücke über den Fluss f bauen. Sie soll von beiden Dörfern aus
gleich rasch erreichbar sein. Wo käme die Brücke zu stehen? Schlagen Sie eine bessere Lösung vor! |
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Aufgabe 15 |
| Ergänzen Sie die gegebene Figur möglichst sparsam zu einer Figur mit folgenden Eigenschaften: |
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| a) |
genau eine Symmetrieachse |
| b) |
nur punktsymmetrisch |
| c) |
achsen- und punktsymmetrisch | |
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Aufgabe 16 |
| Zeichnen Sie ein Sechseck mit folgenden Eigenschaften: |
| a) |
genau eine Symmetrieachse |
| b) |
nur punktsymmetrisch |
| c) |
achsen- und punktsymmetrisch |
| d) |
genau drei Symmetrieachsen | |
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Aufgabe 17 |
| Ein Reiter will auf kürzestem Wege von A nach B reiten und unterwegs am Bach sein Pferd tränken. |
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Aufgabe 18 |
| Gegeben ist ein Billardtisch. Wie muss die Kugel A gespielt werden, damit sie die Kugel B trifft |
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| a) |
unter Reflexion an a |
| b) |
unter Reflexion an a und b |
| c) |
unter Reflexion an a, b und c | |
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Aufgabe 19 |
g und h sind Spiegel.
Konstruieren Sie den Weg des Strahls. |
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Aufgabe 20 |
Konstruieren Sie das Dreieck ABC mit C∈g so,
dass der Umfang möglichst klein ist. |
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Aufgabe 21 |
Gegeben sind zwei verschieden grosse sich in P schneidende Kreise.
Legen Sie durch P eine Gerade, die aus beiden Kreisen gleich lange Sehnen ausschneidet. |
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Aufgabe 22 |
| Eine Strecke soll ihre Endpunkte auf den Schenkeln des Winkels haben und von P halbiert werden. |
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Aufgabe 23 |
| Konstruieren Sie die folgenden Dreiecke: |
| a) |
β=60°, wβ=4cm, a=7cm |
| b) |
a=7cm, b=8cm, sb=6cm |
| c) |
α=90°, wα=4cm, β=60° |
| d) |
c=10cm, hc=4cm, sc=5cm |
| e) |
a=5cm, β=40°, b=4cm |
| f) |
Umkreisradius r=4cm, a=7.5cm, ha=1.5cm | |
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Aufgabe 24 |
| Konstruieren Sie die folgenden gleichschenkligen Dreiecke: |
| a) |
a=6cm, hc=4cm |
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| b) |
γ=105°, hc=3.5cm |
| c) |
β=75°, hc=4cm |
| d) |
a=8cm, β=30° |
| e) |
ha=4cm, c=5cm | |
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Aufgabe 25 |
| Konstruieren Sie die folgenden gleichseitigen Dreiecke: |
| a) |
h=5cm |
| b) |
Umkreisradius r=3cm |
| c) |
Inkreisradius ρ=1.5cm | |
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Aufgabe 26 |
| Von einem gleichschenkligen Dreieck sind die Achse und drei Punkte gegeben. Dabei geht die Basis durch R,
ein Schenkel geht durch P und der andere durch Q. |
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Aufgabe 27 |
| Konstruieren Sie die folgenden Rechtecke: |
| a) |
a=4cm, e=5cm |
| b) |
Umkreisradius r=4cm, Schnittwinkel der Diagonalen ε=60° | |
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Aufgabe 28 |
| Konstruieren Sie die folgenden Achsentrapeze (Parallelen a und c): |
| a) |
a=7cm, b=5cm, c=3cm |
| b) |
a=8cm, β=60°, b=2cm |
| c) |
a=5cm, ha=1.5cm, e=4cm |
| d) |
a=4cm, β=120°, e=7cm | |
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Aufgabe 29 |
| Konstruieren Sie die folgenden Rhomben: |
| a) |
e=7.8cm, f=4.2cm |
| b) |
a=2.8cm, α=45° |
| c) |
e=8cm, a=6cm | |
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Aufgabe 30 |
| Konstruieren Sie die folgenden Drachenvierecke (Achse AC) |
| a) |
a=3.6cm, b=4.8cm, f=5cm |
| b) |
a=3cm, b=4cm, α=60° |
| c) |
β=90°, c=3cm, e=7cm | |
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Aufgabe 31 |
| Konstruieren Sie ein Quadrat aus: |
| a) |
d=5cm |
| b) |
Inkreisradius ρ=1.5cm | |
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Aufgabe 32 |
| Konstruieren Sie die folgenden Parallelogramme: |
| a) |
a=5cm, b=3cm, e=6cm |
| b) |
α=40°, ha=3cm, hd=2cm | |
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Aufgabe 33 |
Ein Parallelogramm liegt in einem Streifen der Breite 3cm. Die eine Diagonale misst 7cm und schneidet
die andere unter einem Winkel von ε=70°. |
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Aufgabe 34 |
Von einem Parallelogramm kennt man drei Seitenmittelpunkte Ma, Mb und Mc. |
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