Stochastik: einfache Aufgaben

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Aufgaben:   1, 2, 3, 4, 5, 6






TOP Aufgabe 1
In einer Urne befinden sich 6 rote, 6 blaue, 6 gelbe,
je von 1 bis 6 nummerierte Kugeln.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten für folgende Ziehungen:
a) eine rote Kugel
b) eine Kugel mit gerader Nummer
c) die Kugel ist rot oder gelb
d) die Kugel zeigt keine 5
e) die Kugel ist rot und ihre Nummer ist durch 3 teilbar
f) die Kugel ist rot oder ihre Nummer ist durch 3 teilbar
g) die Kugel ist nicht rot oder ihre Nummer ist gerade
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TOP Aufgabe 2
Ein roter und ein schwarzer Tetraederwürfel zeigen je
die Augenzahlen 3, 4, 5, 6.
Die unten liegende Augenzahl zählt.
a) Stellen Sie die möglichen Ergebnisse in einer Tabelle zusammen.
Berechnen Sie dann die Wahrscheinlichkeit für folgende Doppelwürfe:
b) genau ein Würfel liegt auf einer Primzahl
c) mindestens ein Würfel liegt auf einer Primzahl
d) höchstens ein Würfel liegt auf einer Primzahl
e) kein Würfel liegt auf einer Primzahl
f) die Summe der verdeckten Augenzahlen ist <14
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TOP Aufgabe 3 Von 15 Autofahrern haben 5 ihre Einkäufe nicht deklariert.
Sechs werden zufällig ausgewählt und überprüft.
Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass zwei davon nicht deklarierte Waren mitführen?		   LÖSUNG


TOP Aufgabe 4
Die Schule K hat 500 Schüler, die auf Farbenblindheit untersucht wurden:
A ist Schüler oder Schülerin der Schule.
 Knaben   Mädchen 
farbenblind 19 3
nicht farbenblind  221 257
a) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass A ein Mädchen ist?
b) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass A farbenblind ist?
c) A ist farbenblind.
Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass A eine Frau ist?
d) Auch Peter ist Schüler von K.
Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass Peter farbenblind ist?
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TOP Aufgabe 5
An einer Aufnahmeprüfung wurden in Französisch folgende Noten erzielt:
 Knaben   Mädchen 
ungenügend  30 25
genügend 60 85
a) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit eine ungenügende Note zu haben?
b) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass Anna eine ungenügende Note hat?
c) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass die erste Eintragung auf der Anmeldeliste ein Knabe ist?
d) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine ungenügende Note von einem Knaben stammt?
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TOP Aufgabe 6
Im Lager einer Teigwarenfabrik ist eine Wasserleitung geborsten und etliche Packungen haben dabei einen Wasserschaden davongetragen:
 Nudeln   Hörnli 
Intakte Packungen  520 640
Beschädigte Packungen 40 240
a) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig entnommenes Paket einen Wasserschaden hat?
b) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Paket Nudeln, das ich in der Hand habe, beschädigt ist?
c) Ein Paket ist total durchnässt. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass es sich um ein Nudelpaket handelt?
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