Geraden

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Geradengleichungen und Punkte auf Geraden:   1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Lageaufgaben mit zwei Geraden:   10, 11, 12, 13

Abstand von Geraden:   14






TOP Aufgabe 1
Bestimmen Sie eine Parametergleichung der Geraden, die durch
a) A(-4|0|3) und B(3|2|5) geht.
b) A(2|-1|5) geht und die x-Achse bei x=5 schneidet.
c) A(4|3|-3) geht und parallel zur x-Achse ist.
d) A(7|5|3) geht und parallel zur y-Achse ist.
e) A(5|-1|2) geht und parallel zur Geraden g ist.
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TOP Aufgabe 2
Liegen die Punkte A(5|4|2), B(0|-11|-7), C(7.5|11.5|7) auf der Geraden g?
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TOP Aufgabe 3 Bestimmen Sie die Spurpunkte der Geraden
durch A(3|1|6) und B(4|-1|9).
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TOP Aufgabe 4 Das Dreieck ABC mit A(1|10|2), B(-1|3|1) und C(-2|0|6) ist gegeben.
Bestimmen Sie die Spurpunkte der Seitengeraden mit der xy-Ebene und zeigen Sie, dass diese drei Punkte auf einer Geraden liegen.
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TOP Aufgabe 5 Die Gerade g geht durch R(3|-2|1) und ist parallel zur Geraden
durch P(1|4|-2) und Q(3|8|-1).
Liegt S(-2|-12|-1.5) auf der Geraden g?
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TOP Aufgabe 6 Die Punkte A(3|2|1), B(5|3|3) und C(-1|3|9) sind gegeben.
Bestimmen Sie Parametergleichungen der Winkelhalbierenden
der Geraden AB und AC.
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TOP Aufgabe 7
A(-1|3|-5) und C(7|5|-1) sind Ecken eines Rechtecks.
Die Ecke B liegt auf g.
Berechnen Sie die Koordinaten der Ecken B und D.
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TOP Aufgabe 8
A(-5|?|?) liegt auf der Geraden g.
P liegt ebenfalls auf g und hat von A den Abstand 6.
Berechnen Sie die Koordinaten von P.
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TOP Aufgabe 9
Gesucht ist ein Punkt P auf der Geraden g im Abstand 6
von A(15|-1|8).
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TOP Aufgabe 10
Bestimmen Sie die gegenseitige Lage der Geraden g und h.
a)
b)
c)
d)
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TOP Aufgabe 11
Bestimmen Sie den Schnittpunkt und den spitzen Schnittwinkel
von g und h.
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TOP Aufgabe 12
Die Geraden g und h schneiden sich in S(u|10|w).
Bestimmen Sie die vollständige Gleichung von h
und die Koordinaten von S.
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TOP Aufgabe 13
Die Punkte A(0|0|7), B(-2|1|4), C(-8|12|3) und D(0|8|15) sind gegeben.
a) Zeigen Sie, dass das Viereck ein Trapez ist.
b) Welche Koordinaten hat der Schnittpunkt der Mittellinie mit der längeren der beiden Diagonalen?
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TOP Aufgabe 14
Bestimmen Sie mithilfe des Vektorprodukts den Abstand des Punktes P von der Geraden AB:
a) A(2|3|0), B(1|-3|-2), P(5|8|4)
b) A(1|2|-1), B(4|4|-3), P(0|3|7)
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