Schnittaufgaben |
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Lage- und Schnittaufgaben, die nur Geraden betreffen:
Geraden 10,
Geraden 11,
Geraden 12
Lage- und Schnittaufgaben, die nur Ebenen betreffen:
Ebenen 6,
Ebenen 7,
Ebenen 8,
Ebenen 9
Aufgaben über Geraden und Ebenen:
1,
2,
3,
4,
5,
6,
7
Maturaufgaben:
8
TOP |
Aufgabe 1 |
| Bestimmen Sie den Durchstosspunkt der Geraden g mit der Ebene E. |
| a) |
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| b) |
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| c) |
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LÖSUNG |
| TOP |
Aufgabe 3 |
Der Punkt P(0|8|-7) wird an der Ebene E: x-2y+3z=5 gespiegelt.
Gesucht sind die Koordinaten des Spiegelpunktes P'. |
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LÖSUNG |
| TOP |
Aufgabe 4 |
| Die Gerade g wird an der Ebene E gespiegelt. Bestimmen Sie eine Parametergleichung der Schnittgeraden. |
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LÖSUNG |
| TOP |
Aufgabe 5 |
Ein Lichtstrahl geht durch P(7|-7|4) und wird reflektiert an der
Ebene E: 5x-2y+3z=23. Q(7|-1|8) liegt auf dem reflektierten
Lichtstrahl.
In welchem Punkt der Ebene erfolgt die Reflektion?
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LÖSUNG |
| TOP |
Aufgabe 6 |
Ein gerader Kreiskegel besitzt die Spitze S(-7|-3|14).
M(3|-1|3) ist der Mittelpunkt des Grundkreises.
P(1|-1|8) liegt auf einer Mantellinie des Kegels.
Berechnen Sie das Volumen des Kegels. |
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LÖSUNG |
| TOP |
Aufgabe 7 |
| Ein gerader Kreiskegel ist gegeben durch die Spitze
S(6|-1|7), den Richtungsvektor der Kegelachse und durch
den Punkt P(-1|7|5) auf der Peripherie des Grundkreises.
Berechnen Sie das Volumen des Kegels. |
| Richtungsvektor der Kegelachse: |
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LÖSUNG |
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Aufgabe 8 |
| Berechnen Sie den Winkel zwischen der Ebene E: x-4z+31=0 und der Geraden UV mit U(-5|-2|9) und V(-1|0|-1). |
| [Matur TSME 02, Aufgabe 2c, Rei] | |
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LÖSUNG |